Видела вариант ответа данной загадки, в котором мудрец должен был сказать: "Вы отрубите мне голову" (и пояснение, какое дала AnnaGe: за правду должны повесить, за ложь лишить головы, а тут рубить голову нельзя, потому как таким образом можно наказать лишь за ложь, применение же топора сделало бы утверждение правдивым, а это значит - повешение. В общем, парадокс, отменяющий оба вида казни).
Но второй вариант, который предложил габбас, выглядит не хуже.
"Вы не станете меня вешать" - если это правда, то как раз и нужно повесить мудреца. Но, повесив его, правду превратят в ложь, а за ложь у нас усечение головы... Что тоже автоматом отменяет оба вида наказания.