Тут для начала было бы неплохо понять, что мешает такому процветанию. И таких факторов несколько.
Прежде всего мешает оторванность этих регионов от "центра", то есть от европейской части России. Огромные расстояния - это, с одной стороны, неплохо, но с другой стороны - это и огромные затраты времени на то, чтоб добраться из точки в точку, и огромные цены на билеты.
Мешает и плохая транспортная связность отдельных районов друг с другом, неразвитость инфраструктуры. Часто добраться из Сибири на Дальний Восток можно только через Москву... В регионе не так много нормальных автодорог и крайне неразвитая сеть железных дорог. Транссиб да БАМ - вот и все варианты.
Мешает отток населения из этих регионов и нехватка там трудовых ресурсов. По словам ректора Якутского филиала БГУЭП М. Винокурова, если ничего не предпринимать, то через 20 лет Россия может потерять Сибирь.
Мешает сырьевой характер экономики регионов. Мешает система финансирования, когда львиная доля средств уходит "в центр" (впрочем, это общая беда всех регионов - Россия уже давно нуждается в реформе бюджетной системы и в децентрализации бюджета).
Ну вот отсюда уже можно и танцевать по поводу "что сделать для...". Прежде всего направить средства в регионы, как минимум не отбирать у них то, что там зарабатывается. Улучшать транспортную сеть. Гарантировать дотации на покрытие транспортных расходов с тем, чтоб значительно снизить цены на билеты. Гарантировать дотации всем, кто захочет туда переселиться (можно вспомнить политику Столыпина). Диверсифицировать промышленность, создавать новые рабочие места, не обязательно связанные с банальной добычей ресурсов. Расширять возможности по получению приличного образования на месте, без того, чтоб ехать за ним в Москву.