Что нам нужно? - Формула приведения - она подскажет в какой четверти косинус или синус отрицателен/положителен и меняются ли они местами между собой. То есть в (pi/2 - a) или (pi/2 + a) синус меняется на косинус всегда, а косинус на синус - это надо запомнить. А в (pi + a) или (pi - a) они не меняются местами. - Формула двойного аргумента. (sin2x = 2 sin x * cos x)
1) sin 2x / cos (x + 3pi/2) = 1 2) 2 sin x * cos x / sin x = 1 3) 2 cos x = 1 I : 2 ( делим на два) 4) cos x = 1/2 5) x = +-arccos 1/2 + 2pik , где k принадлежит Z (целым числам) 6) x = +- pi/3 + 2pik, где k принадлежит Z
Ответ: pi/3 + 2pik ; -pi/3 + 2pik, k принадлежит Z
Пояснение: pi/3 - дробь. Читается как "пи деленная три" или просто "пи на три" +- - это плюс минус. Сверху минуса пишется плюс. Означает что одно и то же число, может быть как положительным, так и отрицательным.