В заданном слове ударным является третий слог, мы же произносим слово с буквой "ё" в этом слоге -- кипячёный. Гласные в первом и втором слоге находятся в слабой позиции (они безударные).
Гласную "и" невозможно проверить никакими однокоренными словами или формами самого слова.
Только орфографический словарь может помочь правильно написать слово, то есть оно (как и другие слова с корнем "кип-") считается словарным. Лучше все-таки запомнить правописание его -- ведь оно довольно часто употребляется в нашей повседневной речи (как, например, и однокоренные "кипеть, кипяток, кипятить").
Безударную гласную "я" можно проверить словом "кипЯщий" (обжёг руку кипящим бульоном).
Самая важная орфограмма касается правописания одной или удвоенной согласной "н" в суффиксе слова.
А это зависит от того, какой частью речи слово является. Если принадлежит к отглагольным прилагательным (при этом обозначает качество предмета, например, кипяченая вода), то правильно писать в слове одно "н".
Если это причастие, то оно обозначает признак предмета по действию глагола и обычно употребляется с зависимыми словами. В этом случае пишется причастие с двумя "н" -- кипяченная на костре вода.
