В данном случае нас просят определить корень в слове вековечный.
Чтобы это определить, нужно разобрать слово вековечный по составу. Тогда все сразу встанет на свои места.
Слово вековечный. Основой слова вековечный является ВЕКОВЕЧН. Слово вековечный является прилагательным мужского рода и отвечает на вопрос Какой.
Слово вековечный состоит из корня ВЕК, соединительной гласной О, корня ВЕЧ, суффикса Н и окончания ЫЙ. Получается такая схема: корень - соединительная гласная - корень - суффикс - окончание, а именно ВЕК - О - ВЕЧ - Н - ЫЙ.
Как вы уже успели заметить в слове вековечный два корня. Это сложное слово.
Правильный ответ: в слове вековечный два корня: ВЕК и ВЕЧ.
В слове короткий элемент -к- очень похож на суффикс. А суффикс ли это?
Чтобы правильно определить границы корня в слове короткий, подбираем родственные слова с целью, чтобы выяснить их общую часть, в которой заключено их основное лексическое значение.
Короткий - коротк-о, коротк-ость.
Значит, в слове "короткий" вычленим корень коротк-.
Чтобы отыскать корень в слове картофель, вспомним однокоренные слова: картофель-ный, картофел-ина. Значит, у существительного "картофель" все слово является корнем.
В слове конец элемент -ец смахивает на суффикс, как в слове "палец".
Опять-таки обратимся к родственным словам, чтобы с их помощью вычленить общую часть, являющуюся корнем.
Конец - конч-ик, конеч-ный, конеч-ность. (к//ч)
Следовательно, у существительного "конец" корнем является все слово.
Разбор по составу (морфемный разбор)слова ЦЫГАНКА
Цыганка взяла в руки гитару и начала петь.
Кто? цыганка. Это существительное женского рода с окончанием А:
цыганкА, цыганкИ, цыганкЕ.
Основа слова ЦЫГАНК.
Теперь мы дошли и до выделения в слове корня. Определим его с помощью однокоренных слов:
цыган, цыгане, цыганский.
Корневая морфема ЦЫГАН.
А часть слова К это суффикс, указывающий на особь женского пола.
При морфемном разборе можно пользоваться словообразованием, но не этимологией, т.к. задача - выделить морфемы, значимые части слова, а не истоки его происхождения, не историю.
Имя существительное "совпадение" образовано от глагола "совпадать" при помощи суффикса "-ений-".
В образованном существительном есть скрытый звук [й]на стыке основы и окончания совпад/ени[й/э].
Корень в данном слове - "совпад-".
Чтобы правильно определить корень в слове найдешь, вспомним другие формы глагола "найти":
я найду - мы найдём
ты найдешь - вы найдёте
он найдёт - вы найдёте.
Для большей достоверности далее пойдем проторенной тропинкой:подберём родственные слова или их формы со значением "отыскать что-то или кого-то":
найденный, найдёныш.
Думаю, что теперь правомерно выделим в качестве корня в рассматриваемом слове часть найд-.