Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов - 56. найдите сумму квадратов этих чисел

Answer 1

$\left \{ {{\frac{x+y}{2}=7} \atop {x^2-y^2=56}} \right$

 

$\left \{ {{x=14-y} \atop {(14-y)^2-y^2=56}} \right$

 

$\left \{ {{x=14-y} \atop {196-28y+y^2-y^2=56}} \right$

 

$\left \{ {{x=14-y} \atop {-28y=56-196}} \right$

 

$\left \{ {{x=14-y} \atop {y=-140:(-28)}} \right$

 

$\left \{ {{x=14-5} \atop {y=5}} \right$

 

$\left \{ {{x=9} \atop {y=5}} \right$

 

<var>x^2+y^2=9^2+5^2=81+25=106 </var>

 

Ответ: 106.