(2x+1)²-(x+2)²=(2x+1-(x+2))*(2x+1+(x+2))=(x-1)*(3x+3)=(x-1)*3*(x+1)
![\frac{3*(x-1)*(x+1)}{3} =(x-1)*(x+3)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%2A%28x-1%29%2A%28x%2B1%29%7D%7B3%7D+%3D%28x-1%29%2A%28x%2B3%29)
X*( X^2 - 3X) - ( X - 5)*( X^2 + 5X + 25) = X^3 - 3X^2 - ( X^3 - 125 ) =
= X^3 - 3X^2 - X^3 + 125 = 125 - 3X^2
----------------------
X = 4
125 - 3 * 4^2 = 125 - 48 = 77
Ответ: При совместной работе оба рабочих выполнят задание за 2 часа и 24 минуты.
Решение:
Первый рабочий выполняет за один час
. Второй рабочий выполняет за один час
. Оба рабочих вместе выполняют за один час ![\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x = \frac{3+2}{12}x = \frac{5}{12}x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Dx%20%3D%20%5Cfrac%7B3%2B2%7D%7B12%7Dx%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7Dx)
часа или 2 часа и 24 минуты.
Пусть S - расстояние между А и В.
х ч - требуется на S первому вел-ту, у ч - требуется на S второму вел-ту.
![\frac{S}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS%7D%7Bx%7D+)
- скорость первого,
![\frac{S}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS%7D%7By%7D+)
- скорость второго.
2 ч 40 мин=
![2 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
ч
Два вел-та двигались навстречу друг другу и встретились через 8/3 ч. Модель этого высказывания в наших обозначениях есть уравнение:
![(\frac{S}{y}+ \frac{S}{y} )* \frac{8}{3} =S](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Cfrac%7BS%7D%7By%7D%2B+%5Cfrac%7BS%7D%7By%7D+%29%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+%3DS)
, т.е.
![(\frac{1}{y}+ \frac{1}{y} )* \frac{8}{3} =1](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D+%29%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+%3D1)
3/4 пути из А в В первый вел-т проедет за
![\dfrac{ \frac{3}{4} S}{ \frac{S}{x} } = \frac{3x}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+S%7D%7B+%5Cfrac%7BS%7D%7Bx%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D+)
ч.
3/4 пути из А в В второй проедет за
![\dfrac{ \frac{3}{4} S}{ \frac{S}{y} } +3= \frac{3y}{4} +3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+S%7D%7B+%5Cfrac%7BS%7D%7By%7D+%7D+%2B3%3D+%5Cfrac%7B3y%7D%7B4%7D+%2B3)
ч.
Получим систему уравнений:
![\begin{cases} (\frac{1}{y}+ \frac{1}{y} )* \frac{8}{3} =1 \\ \frac{3x}{4}=\frac{3y}{4} +3 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+%28%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D+%29%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+%3D1+%5C%5C+%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B3y%7D%7B4%7D+%2B3+%5Cend%7Bcases%7D)
![\begin{cases} \frac{x+y}{xy}= \frac{3}{8} \\ x=y+4 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}8x+8y=3xy \\ x=y+4 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \begin{cases}8(y+4)+8y=3(y+4)y \\ x=y+4 \end{cases} =\ \textgreater \ \\ 3y^2-4y-32=0 \\ y_1=- \frac{8}{3} ,\ y_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7Bxy%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+%5C%5C+x%3Dy%2B4+%5Cend%7Bcases%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cbegin%7Bcases%7D8x%2B8y%3D3xy+%5C%5C+x%3Dy%2B4+%5Cend%7Bcases%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C%5C+%5Cbegin%7Bcases%7D8%28y%2B4%29%2B8y%3D3%28y%2B4%29y+%5C%5C+x%3Dy%2B4+%5Cend%7Bcases%7D+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+++%5C%5C+3y%5E2-4y-32%3D0+%5C%5C+y_1%3D-+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+%2C%5C+y_2%3D4)
у = -8/3 - не удовл.условию => y = 4 => x = 4+4 = 8.
Значит, 8 ч требуется первому вел-ту на путь из А в В.
Ответ: 8 ч.
<em>20,5 </em>
поставь
спасибо !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!