При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются пары равных углов:
на крест лежащие - равны между собой;
односторонние - сумма равна 180°;
соответственные - равны между собой;
вертикальные - равны между собой;
смежные - сумма равна 180°;
если один из углов равен 34°, то остальные равны:
34 - на крест лежащие, вертикальные, соответственные;
180-34=146 - односторонние, смежные.
Главное - чертеж и обозначения.
На чертеже ОН - серединный перпендикуляр
Треугольник МОК - равнобедренный, поскольку медиана совпадает с высотой.
<span>Пусть n - количество сторон многоугольника
</span>и
<span><span> n — число вершин многоугольника.
Обозначим
d — число возможных разных диагоналей.</span>
</span>
<span><span><span><span>Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, </span>кроме двух соседних и себя самой</span>. Значит,</span><span>из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали;
перемножим это на число вершин (n -3 ) n
<span>И так как </span>каждая диагональ посчитана дважд<span>ы (из начала и из конца), то получившееся число</span><span> надо разделить на 2.</span></span>
Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле
</span><span>
По условию
d>n на 18
Составляем уравнение
n²-3n-2n=36
n²-5n-36=0
D=(-5)²-4·(-36)=25+144=169
n=(5+13)/2 =9
второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи
Ответ. 9 сторон</span>
∆АВМ=∆АСМ по гипотенузе и катету(АМ-общая гипотенуза ,ВМ=МС по условию).
Из равенства этих ∆ сдедует , что
угол 1=углу 2,т.е. луч АМ-биссектриса угла А.