Играющих в волейбол 3+2=5
девочек играющих в волейбол 3
кол-во девочек/всех играющих в волейбол
3/5=0,6
<span>(1-9х)(6-х) + 7х-1 = 3х(3х+6)
6-x-54x+9x^2+7x-1=9x^2+18x
6-x-54x+9x^2+7x-1-9x^2-18x=0
-66x+5=0
-66x=-5
x=5/66
</span>
Нужно исключить все значения у, при которых знаменатель дроби обратится в нуль, т.к. на него делить нельзя.
Решаем квадратное уравнение по теореме Виета:
Сумма корней = -B = -2
Произведение корней = C = -8
Т. е. x1= -4; x2=2
Получается, что D(y): х - любое, кроме -4 и 2.
Решение
<span>1) y=(12-x)√x на отрезке [1;9]
</span>Находим первую производную функции:
y` = - √x + (12 - x)/2√x
или
y` = 1/2√x * (12 - 3x)
Приравниваем ее к нулю:
<span>1/2√x * (12 - 3x) = 0
</span>12 - 3x = 0
3x = 12
x<span> = 4</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(4) = 16
f(1) = 11
f(9) = 9
Ответ: fmin<span> = 9, f</span>max = 16
2) <span>y = 1/3cos3x на отрезке [0;</span>π<span>/2]
</span>Находим первую производную функции:
y' = - sin(3x)
Приравниваем ее к нулю:
- sin(3x) = 0
x<span> = 0</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1/3
f(0) = 0.3333
f(π/2) = 0
Ответ: fmin = 0; fmax = 1/3
