<span> {x/y+y/x=26/5
{x^2-y^2=-24
x, y </span>≠ 0<span>
в первом x/y=t
t + 1/t = 26/5
</span>5(t² + 1) = 26t<span>
5t</span>² - 26t + 5 = 0
D=26² - 100 = 576 = 24²
t12=(26+-24)/10 = 5 1/5
1. x/y = 5
x=5y
25y² - y² =-24
24y²=-24
y²=-1
нет решений
2. x/y= 1/5
y=5x
x² - (5x)²=-24
-24x²=-24
x²=1
x=1 y=5
x=-1 y=-5
ответ (1 5) ( -1 -5)
Cos(arcsin 1) = cos π\4 = √2 \ 2
13*4,217+0,013-13*1,128=40,17
D=90^2-4*25*81=8100-8100=0; x1=x2=(-90+0) / 50. x1=x2= -1,8. Ответ: x1=x2= -1,8.
Если вершина графика
![(x_f, y_f)](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x_f%2C+y_f%29+)
, то квадратный трёхчлен представляется в виде
![f(x) = a(x - x_f)^2 + y_f](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29+%3D+a%28x+-+x_f%29%5E2+%2B+y_f+)
, т.е.
![f(x) = a(x - 7)^2 - 2](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29+%3D+a%28x+-+7%29%5E2+-+2+)
Подставляем в выражение для g(x):
![g(x) = -5\cdot (a(3x + 1 - 7)^2 - 2) + 6 = -5a(3x-6)^2+10+6=\\=-45a(x-2)^2+16](https://tex.z-dn.net/?f=+g%28x%29+%3D+-5%5Ccdot+%28a%283x+%2B+1+-+7%29%5E2+-+2%29+%2B+6+%3D+-5a%283x-6%29%5E2%2B10%2B6%3D%5C%5C%3D-45a%28x-2%29%5E2%2B16+)
Абсцисса вершины параболы – значение, при котором обнуляется выражение под квадратом (
![x_g=2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_g%3D2+)
), ордината – число вне квадрата (
![y_g=16](https://tex.z-dn.net/?f=+y_g%3D16+)
).
Ответ. (2, 16).