а) sin t=1/2
t=(-1) в степени n x arcsin 1/2+пи x n,n принадлежит Z
t=(-1) в степени n x пи/6+пи x n, n принадлежит Z - это ответ
б) <span>cos t=-(корень из 3)/2</span>
<span>t=+/-arccos -(корень из 3)/2+2 пи n,n принадлежит Z</span>
<span>t=+/-(пи-arccos(корень из 3)/2) +2 пи n,n принадлежит Z</span>
t=+/- (пи-пи/6)+2 пи n,n принадлежит Z
t=+/- 5 пи/6+ 2 пи n,n принадлежит Z
- это ответ
AC₁²=AC² +CC₁² =AB² +BC²+CC₁² =AB² +AD² +CC₁² =AB² +A₂D₂² +CC₁² =8² +4² +1² =64+16+1=81 ; AC₁ =√81 =9.
405.
2х в квадрате+3х-5=0
D=b в квадрате-4ac=(3)2-4•2•(-5)=9+40=√49=7
X1=-b+√d это все делим на 2а=-3+7÷(2•2)=4÷4=1
Х2=-b-√d÷2a=-3-7÷4=-10÷4 сокращение -5÷2=-2,5
406.D=9,x1=1,x2=0,4. 407. D=49,x1=0,3,x2=-2. 408. D=25,x1=3,x2=0,5. 409. D=64,x1=1,x2=-1,6. 410. D=49,x1=1,x2=-0,4. 411. D=25,x1=0,3,x2=-0,5. 412. D=1,x1=1,5,x2=1 и т.д по такой же схеме
Надеюсь, нигде не ошибся, задача довольно хорошего уровня сложности :)
Sпол = 2ab+(2a+2b)h
a/b = 2/3 => b = 3/2 * a
V=abh => h = V/ab
Sпол=2a*3/2*a+(2a +2*3/2*a)*V/(a*3/2*a) = 3a^2+5a*2V/3a^2 = 3a^2+10V/3a
Берем производную: (Sпол)'=6a-10V/9a^2=6a-5760/9a^2=6a-640/a^2
Приравниваем производную к нулю: 6a-640/a^2=0
(6a^3-640)/a^2=0
(3a^3-320)/a^2=0
Ищем стационарные точки: 3a^3-320=0
3a^3=320
a^3=320/3
a=4куб.корень(5/3)
Ищем критические точки: a^2=0; a=0
Отмечаем эти точки на числовой прямой и определеям, где функция убывает, где возрастает (ищем точки экстремума)
- +
-----(0)------------(4куб.кор(5/3))------------>
убывает возрастает
Значит a=4куб.кор(5/3) - точка минимума, значит, поверхность с этой стороной будет наименьшей.
b = 3/2 * 4куб. кор(5/3) = 6куб.кор(5/3)
h=576/24куб.кор(25/9)=24/куб.кор(25/9)=24куб.кор(5/3)/(5/3)=72куб.кор(5/3)/5
Ответ: a=4куб.корень(5/3), b=6куб.кор(5/3), h=72куб.кор(5/3)/5
