Есть много способов.
Кстати, есть еще возможность превратить пень на участке в сиденье или ножку стола и сделать там беседку, например.
однако, способы.
Если на пне еще сидит дерево, разумно подцепить цепями к трактору и попытаться вырвать целиком, если это не пень векового дуба, конечно.
Можно обкопать или разрыть грунт по периметру(лопатами или такой фрезой, которой пилят асфальт на улице - им можно и пень распилить) на определенную глубину, разрубить поверхностные корни, прокопать или размыть напором воду глубже и к центру и подрубить основной корень, уходящий в глубину.
Используют и соль - сверлят в пне отверстия поглубже, засыпают соль, накрывают полиэтиленом и забывают про пень на 1-2 года. Соль здорово разрушает древесину в присутствии влаги. Потом просто вырывают или разрушают трухлявый пень.
Выжиганием. Сверлят отверстия, как для соли, засыпают селитру, накрывают целлофаном, ждут 1-2 года, открывают, поливают керосином, бензином или мазутом и поджигают. Пень выгорает в глубину, куда смогла проникнуть селитра.
Есть еще способы травли химикатами, удобрениями, гербицидами и даже высадкой грибов на пне, но это развлечение на несколько лет, пока пень не превратится в труху.