Question

Решите неравенство lg(x^2+2x+2) < 1

Answer 1

$lg (x^2+2x+2)<1;$

$x^2+2x+2>0; (x+1)^2+1>0;$ - справедливо для любого действительного х

 

$lg (x^2+2x+2)<1;\\\\lg (x^2+2x+2)<lg 10;\\\\10>1;\\\\x^2+2x+2<10;\\\\\x^2+2x-8<0;\\\\(x+4)(x-2)<0;\\\\(-4;2)$

 

овтет: (-4;2)