1-3+2х/1-4х+8=х
-2+2х/-4х+9=х
-2+2х=х(9-4х)
2х-2=9х-4х²
4х²+2х-9х-2=0
4х²-7х-2=0
D=7²-4*4*(-2)=49+32=81
D>0, значит у нас 2 корня
х1=-(-7)+√81 / 2*4= 7+9/8= 16/8=2
х2=-(-7)-√81 / 2*4 = 7-9/8= - 2/8= - 1/4
Ответ: х1=2; х2=-1/4
(1-3b)x² + 4bx - (b+1) = 0
x(1,2)= [(-4b+/-√(16b²+4(1-3b)(b+1))]/2(1-3b)
1) знаменатель не равен нулю:
2(1-3b)≠0
b≠1/3, исключаем 1/3
2) дискриминант больше нуля исключает комплексные числа,
дискриминант не равен нулю, иначе корни будут одинаковые
16b²+4(1-3b)(b+1)=0, раскрываем скобки, решаем уравнение
b²-2b+1=0
b=1, исключаем 1, b≠1
b∈(-∞; 1/3), (1/3; 1), (1; +∞)
при этих значениях b уравнение имеет два разных действительных корня