Пошаговое объяснение:
Понижаем порядок дифференциального уравнения с помощью замены
y' = u, тогда y'' = u', получим
2xuu' = u² - 1
![\displaystyle \dfrac{du}{dx}=\dfrac{u^2-1}{2xu}~~~\Longleftrightarrow~~~ \int \dfrac{2udu}{u^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}~~~\Longleftrightarrow~~~~\int \dfrac{d(u^2-1)}{u^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}\\ \\ \ln\left|u^2-1\right|=\ln|x|+\ln C_1\\ u^2-1=xC_1\\ u=\pm\sqrt{C_1x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cdfrac%7Bdu%7D%7Bdx%7D%3D%5Cdfrac%7Bu%5E2-1%7D%7B2xu%7D~~~%5CLongleftrightarrow~~~+%5Cint+%5Cdfrac%7B2udu%7D%7Bu%5E2-1%7D%3D%5Cint%5Cdfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D~~~%5CLongleftrightarrow~~~~%5Cint+%5Cdfrac%7Bd%28u%5E2-1%29%7D%7Bu%5E2-1%7D%3D%5Cint%5Cdfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Cln%5Cleft%7Cu%5E2-1%5Cright%7C%3D%5Cln%7Cx%7C%2B%5Cln+C_1%5C%5C+u%5E2-1%3DxC_1%5C%5C+u%3D%5Cpm%5Csqrt%7BC_1x%2B1%7D)
Обратная замена:
![y'=\pm\sqrt{C_1x+1}\\ \\ y=\displaystyle \int \pm\sqrt{C_1x+1}dx=\pm\dfrac{2}{3C_1}\sqrt{(C_1x+1)^3}+C_2](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cpm%5Csqrt%7BC_1x%2B1%7D%5C%5C+%5C%5C+y%3D%5Cdisplaystyle+%5Cint+%5Cpm%5Csqrt%7BC_1x%2B1%7Ddx%3D%5Cpm%5Cdfrac%7B2%7D%7B3C_1%7D%5Csqrt%7B%28C_1x%2B1%29%5E3%7D%2BC_2)
(7×4×10)/(8×35×9)=(1×1×2)/(2×1×9)=1/9
38,72 х - 12,832 х - 15,888 х = 52,53 - 24,038
Расчеты : 38,720 - 12,832 = 25, 888
25,888-15,888 = 10х
52,53 - 24,038 = 28, 492 (считала столбиком)
10х = 28,492
х = 28,492\10 = 2,8492
В 1-ом - Хт, тогда во 2-ом Х+7.2. Ур-ние6 Х+Х+7,2=290; 2Х+7,2= 290; 2Х=290-7.2; 2Х=282,8;
Х=141,4; Х+7,2= 141,4+7,2+148,6
Ответ: в 1-ом - 141,4; во 2-ом -148,6