Треугольник АВС, проводим диаметр ВД через точку О, угол ДВС вписанный = 55 и опирается на дугу ДС, дуга ДС= 2 х угол ДВС = 2 х 55 =110, дуга ВД=180, дуга ВС=дуга ВД-дуга ДС = 180-110=70, угол ВАС вписанный = 1/2 дуги ВС = 70/2=35
<u>Подробно. </u>
Обозначим трапецию АВСD. BC║AD, AB=CD.
Проведем из вершины С прямую, параллельную ВD, до пересечения с продолжением АD в точке К.
<em>Противоположные стороны четырехугольника АСКD лежат на параллельных прямых</em>, поэтому параллельны. <u>АВСD – параллелограмм</u> и DK=BC =>
АК=АD+BC.
По условию АС⊥ВD, поэтому угол АСК равен <u>соответственному</u> ему углу АОD.
∠АСК=90°.
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Треугольник АСК - <em>прямоугольный равнобедренный. .</em>
Высота равнобедренного треугольника в нем и медиана и равна половине гипотенузы:
СН=АК:2.
<em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</em> ( на среднюю линию)
126=CH•(BC+AD):2
Из найденного выше (BC+AD):2=CH, то
126=CH²=>
CH=√126=3√14 см
Из найденного выше <em>средняя линия равнобедренной трапеции с взаимно перпендикулярными диагоналями равна её высоте. </em>
Ответ:<em>3√14</em> см
С номером 3, затрудняюсь помочь. Но думаю что ответ:
в) С
ВС:В1С1=27:36, т.к подобны по условию;
27:36=0,75 - коэффициент подобия
АВ:А1В1=0,75 ( эти стороны подобны по условию) , значит
АВ=А1В1*0,75=28*0.75=21см;
Так как треугольники подобны,
АС:А1С1=0.75,тогда А1С1=9:0,75=12(см);
Ответ:АВ=21 см; А1С1=12 см
Четырехугольник АВСД, уголАДВ=уголДВС=90-это внутренние разносторонние углы, если при пересечении двух прямых (АД и ВС) третьей прямой (ВД) внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, АД паралельна ВС, но АД=ВС, тогда есдли в четырехугольнике две стороны равны и параллельны то четыререхугольник параллелограмм, АВ паралельна СД, АВ=СД, треугольник АВД прямоугольный, уголАВД=60, уголА=90-60=30, ДЕ медиана, медиана в прямоугольном треугольнике проведенная к гипотенузе =1/2 гипотенузы, АЕ=ВЕ=ЕД=1/2АВ, треугольник АЕД равнобедренный, АЕ=ЕД