Нехай власна швидкість човна - х км/ч, тоді швидкість за течією - (х+3) км/ч, а швидкість проти течії - (х-3) км/ч. Моторний човен проплив 30 км за течією річки за 30/(х+3) ч, 8 км проти течії за 8/(х-3). На весь шлях він витратив 5 годин, тому складемо рівняння:
30/(х+3) + 8/(х-3) = 5
30(х-3)/(х-3)(х+3) + 8(х+3)/(х-3)(х+3) = 5
(30(х-3) + 8(х+3))/(х^2 - 9) = 5
(30х - 90 + 8х + 24)/(х^2-9) = 5
(38х - 66)/(х^2 - 9) = 5
38х - 66 = 5х^2 - 45
38х - 66 - 5х^2 + 45 = 0
-5х^2 + 38х - 21 = 0
5х^2 - 38х + 21 = 0
D = (-38)^2 - 4*5*21 = 1444 - 84*5 = 1444 - 420 = 1024 = 32^2
x1 = (38 - 32)/10 = 6/10 = 0,6 км/год - не відповідає умові, тому що швидкість не може бути такою маленькою
х2 = (38+32)/10 = 70/10 = 7 км/год - відповідає умові
ВІДПОВІДЬ: власна швидкість човна - 7 км/год
<span> х(t)=t</span>²<span>-4t+30
V(t)=x'(t)
V(t)=2t-4
V(t)=6 м/с
2t-4=6
2t=6+4
2t=10
t=5с
Ответ:5 с </span>
(6x-1)(1+6x)-4x(9x+3)=-145
6x+36x^2-1+6x-27x^2-12x=-145
9x^2-1=-145
x^2=(145-1)/9
x^2=16
x=4
Пусть
- данные числа в возростающем порядке, тогда
![c=b+\frac{a}{3};\\ b=a+\frac{c}{3};\\ a=10+\frac{b}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=c%3Db%2B%5Cfrac%7Ba%7D%7B3%7D%3B%5C%5C+b%3Da%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7B3%7D%3B%5C%5C+a%3D10%2B%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D)
![c=b+\frac{a}{3}=a+\frac{c}{3}+\frac{a}{3}=\frac{4}{3}a+\frac{c}{3};\\ \frac{2}{3}c=\frac{4}{3}a;\\ c=2a;\\ 2a=b+\frac{a}{3};\\ b=\frac{5}{3}a;](https://tex.z-dn.net/?f=c%3Db%2B%5Cfrac%7Ba%7D%7B3%7D%3Da%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7Ba%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7Da%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7B3%7D%3B%5C%5C+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dc%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7Da%3B%5C%5C+c%3D2a%3B%5C%5C+2a%3Db%2B%5Cfrac%7Ba%7D%7B3%7D%3B%5C%5C+b%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Da%3B+)
![a=10+\frac{b}{3}=10+\frac{\frac{5}{3}}{3}a=10+\frac{5}{9}a;\\ \frac{4}{9}a=10;\\ a=\frac{9*10}{4}=22.5;\\ b=\frac{5}{3}a=\frac{5}{3} *22.5=37.5;\\ c=2a=2*22.5=45;\\ a+b+c=22.5+27.5+45=105](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D10%2B%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D%3D10%2B%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%7D%7B3%7Da%3D10%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7Da%3B%5C%5C+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7Da%3D10%3B%5C%5C+a%3D%5Cfrac%7B9%2A10%7D%7B4%7D%3D22.5%3B%5C%5C+b%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Da%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D+%2A22.5%3D37.5%3B%5C%5C+c%3D2a%3D2%2A22.5%3D45%3B%5C%5C+a%2Bb%2Bc%3D22.5%2B27.5%2B45%3D105)
ответ: 105
В) 0.2(0.7x - 5) + 0.02 = 1.4(x - 1.6)
0.14x - 0.98 = 1.4x - 2.24
1.26 = 1.26x
x = 1.26/1.26
x = 1
г) 2.7(0.1x + 3.2) + 0.6(1.3 - x) = 16.02
0.27x + 8.64 + 0.78 - 0.6x = 16.02
-0.33x = 6.6
x = -6.6/0.33
x = -20