<span>Укажите решение неравенства: x²-17x +72 < 0
-----------
</span>x²-17x +72 < 0 ⇔ x²- (8+9)x +8*9 < 0 <span>⇔ ( </span>x- 8)(x -9) < 0 || обр. т. Виета <span>||неравенство ре</span>шаем методом интервалов :
+ - +
-------------- (8) ///////////////////////// (9) ---------------------
ответ : x ∈ ( 8; 9).
* * * ИЛИ (традиционно)<span>* * *
</span>трехчлен x² -17x +72 разложим на линейные множители a(x -x₁)(x -x₂) ,
для этого сначала решаем уравнение x² -17x +72 =0 и найдем его корни .
D = 17² - 4*1*72 = 289 -288 =1² ; √D =1.
x₁ =(17-1) / 2*1 = 16 / 2 =8.
x₂ =(17+1) / 2 = 18/2 =9.
x² -17x +72 =<span>(x -8)(x-9)</span>
x² -17x +72 < 0 ⇔(x -8)(x-9) < 0 ⇒ x ∈ (8; 9) .
Формула n-го члена геометрической прогрессии:
<h2>bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹</h2>
Напишем формулу для 4-го члена, тем самым подставив известные b₄ и b₁ и найдя q:
b₄ = b₁ · q³
q³ = b₄ / b₁ = -40 / 5 = -8
q = -2
Теперь найдём 5-й член:
b₅ = b₁ · q⁴ = 5 · (-2)⁴ = 80
<h2>Ответ</h2>
80
<span>x²+1,5x>0
x(x+1,5)>0
x=0 U x=-1,5
x<-1,5 U x>0
log(7)(x²+1,5x)≥1
x²+1,5x≥7
x²+1,5x-7≥0
x1+x2=-1,5 U x1*x2=-7⇒x1=-3,5 U
x2=2
x≤-3,5 U x≥2
x∈<span>(-∞;-3,5] U
[2;∞)</span></span>
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
