1) y = 5x²² + 3
y' = (5x²²)' + 3' = 66x²¹
y'' = (66x²¹)' = 1386x²⁰
y''' = (1386x²⁰)' = 27 720 x¹⁹
2) y = ctg(π/3 - x)
y' = [ctg(π/3 - x)]' = - 1/Sin²(π/3 - x)* (π/3 - x)' = 1/Sin²(π/3 - x)
y'' = [1/Sin²(π/3 - x)]' = [Sin⁻²(π/3 - x)]' = - 2Sin⁻³(π/3 - x) * (π/3 - x)' =
= 2Sin⁻³(π/3 - x) = 2 / Sin³(π/3 - x)
3)
![y' = ( \frac{2}{3x-4})' = \frac{2' * (3x-4) - 2 * (3x-4)'}{(3x-4) ^{2} } = - \frac{6}{(3x-4) ^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%27+%3D+%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3x-4%7D%29%27+%3D++%5Cfrac%7B2%27+%2A+%283x-4%29+-+2+%2A+%283x-4%29%27%7D%7B%283x-4%29+%5E%7B2%7D+%7D+%3D+-++%5Cfrac%7B6%7D%7B%283x-4%29+%5E%7B2%7D+%7D+)
![y'' = [ -6(3x-4) ^{-2}]' = 12(3x-4) ^{-3} * (3x-4)' = 36(3x-4) ^{-3} =](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27+%3D+%5B+-6%283x-4%29+%5E%7B-2%7D%5D%27+%3D+12%283x-4%29+%5E%7B-3%7D+%2A+%283x-4%29%27+%3D+36%283x-4%29+%5E%7B-3%7D+%3D+)
![\frac{36}{(3x-4) ^{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B36%7D%7B%283x-4%29+%5E%7B3%7D+%7D+)
Держи , загадку про число пи)))
Cos2x = 1/2
2x = + - arcCos 1/2 + 2Пn, n э Z
2x = + - П/3 + 2Пn, n э Z
x = + - П/6 + Пn, n эZ
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
ОДЗ
под корнем неотриц. число
x²-5x+6≥0
(x-3)(x-2)≥0
x∈(-∞,2]U[3,+∞)
теперь само уравнение
√(x²-5x+6)·(x²-2x-1)=0
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
√(x²-5x+6)=0 или (x²-2x-1)=0
√(x²-5x+6)=0
x²-5x+6=0
x1=2, x2=3
(x²-2x-1)=0
D=4+4=8
x3=1-√2
x4=1+√2 - не уд. ОДЗ