Question

На сколько нулей оканчивается произведение чисел от 1 до 100 делящ-ся на 5?

Перемножили делящиеся на 5 числа от 1 до 100 На сколько нулей оканчивается произведение?

A) 10

Б) 21

B) 18

Г) 19

Д) 20

Answer 1

Очень интересный вопрос, для меня он оказался довольно сложным. Понятно, что таких чисел у нас 20, и понятно, что это за числа: 5, 10, 15, ... 95, 100, из них 18 двузначных, одно трехзначное и пятерка. И понятно, что число получается просто огромным, я хотела, особо не задумываясь, выбрать максимальное из предложенных в вариантах ответов. Но нужно понимать, что далеко не все цифры в полученном числе будут нулями, нули будут давать только числа заканчивающиеся на 0, а не на 5. Это числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Вот сколько у нас тут нулей, считаем, получается 11, но это если были бы девять десяток, но у нас то числа бОльшие. В общем, решила я все-таки потратить минут пять и посмотреть, что у меня получится, получилось гигантское число:

23201961595312500000­<wbr />0000000000000, и мы видим, что именно нулей у него 18.