Оба треугольника равнобедренные⇒будем искать их высоты
1)h₁²=15²-9²=144
h₁=12
2)h₂²=15²-12²=81
h₂=9
9+12=21(см) - расстояние между хордами.
Т.к. АD - биссектриса, то ∠CAD=∠EAD=∠BAC : 2 = 64° : 2 = 32°.
Рассмотрим ΔAED. Так как АЕ=ЕD, то он равнобедренный с основанием AD. У равнобедренного треугольника углы при основании равны => ∠EAD=∠EDA=32°.
Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠EAD+∠EDA+∠AED=180°.
Отсюда ∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=180°-32°-32°=116°.
1) Проведем высоту BH. Угол CBA+ Угол BAD= 180 гр(т.к. они односторонние при BC||AD), след-но угол BAD=180-150=30 гр. В прямоугольном треугольнике ABH, катет BH=1/2 AB=6( по свойству п/у треугольника). Sabcd=1/2 (BC+AD) * BH=1/2 (14+30) * 6=132
2) S=1/2*12*8*sin60=6*8*(корень из 3)/2=24*корень из 3
вообще , площадь треугольника = половина произведения оснований на высоту , но в данной задаче ничего не сказано про высоту, поэтому надо решать по формуле Герона
S= √p(p-a)(p-b)(p-c) ( √ - это корень, p- полупериметр (p= 0.5 *(a+b+c) ) , a , b и c- стороны треугольника)
p= 0.5*(34+34+60)=128*0.5=64
p-a= 64-34=30
p-b= 64-34=30
p-c= 64-60=4
p(p-a)(p-b)(p-c)=64*30*30*4=230400
S= √230400=480
или , чтобы не было больших чисел можно
S= √64*30*30*4=√ 30*30*4*4*2*4*2=30*4*2*2=480