1) 64m^3 -1 = (4m)^3 - 1^3 = (4m - 1)*(16m^2 + 4m + 1)
Есть универсальных способ
3^1669
1669:4= ... остаток 1
Теперь подставляем последн цифру числа в степень остатка
3^1 = 3 - значит последняя цифра 3.
1)(m-3n)/8n(m+n) -(m+3n)/8n(m-n)=[(m-3n)(m-n)-(m+3n)(m+n)[/8n(m-n)(m+n)=
=(m²-mn-3mn+3n²-m²-mn-3mn-3n²)/8n(m-n)(m+n)=-8mn/8n(m-n)(m+n)==n/(n-m)
2)x²-x+1 - x³/(x+1)=(x³+x²-x²-x+x+1-x³)/(x+1)=1/(x+1)
3)(3c+7)/c(c+7) +(c-7)/7(c+7)=(21c+49+c²-7c)/7c(c+7)=(c²+14c+49)/7c(c+7)=(c+7)²/7c(c+7)=(c+7)/7c
Y' =((2x-8)*(x-3) - 1*(x^2 - 8x + 15))/ (x-3)^2 = (x^2 - 6x + 9)/(x-3)^2 = 1
при любом значении х, т.о. и при х=2 у'(2)=1