_____________№1____________________
x+y+z=4
2xy-z^2=16
z=4-(x+y)
2xy-16+8(x+y)-(x+y)^2=16
2xy-16+8(x+y)-x^2-2xy-y^2=16
-x^2-y^2+8(x+y)=32
(-x^2+8x-16)+(-y^2+8y-16)=0
-(x-4)^2-(y-4)^2=0
-(x-4)^2=(y-4)^2
x-4=0
y-4=0
x=4
y=4
z=-4
x+y+2z=0
Данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.
В данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.
Так как a>0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. Тогда можно найти координаты вершины параболы (x0;y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.
x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,
y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.
Наименьшее значение равно (-9) и значение переменной равно 2 для выражения - 4х - 5
Не имеет смысла, если x+4x^2=0
x(1+4x)=0
x=0, 1+4x=0
4x=-1
x=-0,25
не имеет смысла, если х=0, х=-0,25