по теореме косинусов
cos A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos A=(8^2+4^2-8^2)/(2*8*4)=0.25
ВО=ОD,CO=OA(свойство диагоналей трапеции),AD>BC в 3 раза,отсюда следует S=45:3=15см
1) треугольники MNP и NPQ равны по 3 сторонам
1 MN=PQ (по усл)
2 NP = NQ (по усл)
3 сторона NP общая
2) так как треугольники MNP и NPQ равны (из 1), то соответсвенные элементы у них равны, значит углы PMN и MPQ равны , значит MPQ = 56 градусов
<span>∆ АВС - равнобедренный, высота в нем еще и медиана</span>⇒
АН=СН=16:2=8
<span>Проведем МК</span>║<span>ВМ </span>
<span>МК- средняя линия ∆ ВСН, следовательно, МК=5:2=2,5, а КН=8:2=4, откуда АК=АН+НК=12 </span>
<span>Из прямоугольного ∆ АМК по т.Пифагора медиана </span>
<span>АМ=√(AK</span>²<span>+MK</span>²<span>)=√(25•601):10=0,5√601 см</span>
Сумма векторов CB и CD равна вектору СА (по правилу параллелограмма).