Пусть три числа, образующий геометрическую прогрессию, равны соответственно b, bq, bq^2, причем q > 1, т.к. последовательность возрастающая. Тогда b + bq + bq^2 = b(1+q+q^2)=56. Вычтем 1, 7, 21 из членов прогрессии. Получим b-1, bq-7, bq^2-21. Т.к. получилась арифметическая прогрессия, то выполняется условие: (b-1)+(bq^2-21)=2(bq-7)
b(q^2-2q+1)=8.
Разделим одно равенство на другое:
(b(q^2+q+1))/(b(q^2-2q+1))=56/8=7
q^2+q+1=7q^2-14q+7
6q^2-15q+6=0
2q^2-5q+2=0
Далее решаем это квадратное уравнение.
D=(-5)^2-4*2*2=9
q=(5+-3)/(2*2)
q1=2, q2=1/2.
q2 не подходит, т.к. оно меньше 1.
Значит, q=2. Найдем b:
b = 8/(q^2-2q+1)=8/(q-1)^2=8/1=8
Члены геометрической прогрессии: 8,16,32
Члены арифметической прогрессии: 7,9,11. Значит, посчитано правильно.
Теперь найдем сумму первых 10 членов геометрической прогрессии:
S=b*(q^10-1)/(q-1)=8*(2^10-1)/(2-1)=8184

0 0

3 года назад

Разложить на множители: ab-3b+b2-3a; 11x-xy+11-x2; kn-mn-n2+mk

Саша прор [7]

(ав+b2)+(3b-3a)=b(a+b)-3(a+b)=(a+b)(b-3)

во втором, наверное должно быть 11у, иначе ни как
<span>11x-xy+11-x2=(11х+11у)+(-ху-х2)=11(x+у)-x(x+y)=(х+у)(11-х)

</span><span>kn-mn-n2+mk=(kn+mk)+(-mn-n2)=k(n+m)-n(n+m)=(n+m)(k-n)</span>

0 0

1 год назад

Определите, при каких значениях переменной m сумма дробей( 3-4m)/6 и (2m+3)/8 положительна

Александр9191

$\frac{3-4m}{6}+\frac{2m+3}{8}=\frac{4(3-4m)}{24}+\frac{3(2m+3)}{24}= \frac{12-16m+6m+9}{24}=\frac{21-10m}{24}$
Дробь будет положительна, если будет числитель будет положительным.
$21-10m\ \textgreater \ 0$
$10m\ \textless \ 21$
$m\ \textless \ 2,1$
Ответ: при m < 2,1

0 0

4 года назад

помогите представить в виде дроби!!((11a-b)/(96a^2*b^2))*((48a^3b^3)/(121a^2-b^2))

помогите представить в виде дроби!!((11a-b)/(96a^2b^2))((48a^3b^3)/(121a^2-b^2))