Question

Решите уравнение. 1. Cos 2x +2 =0 2. Sin 4x=0 3. 2sin x/2 + 1 =0

Answer 1

1) $cos(2x)=-2$
нет решений, т.к. значения косинуса лежат в пределах от -1 до 1 включительно.

2) $4x= \pi k$
$x= \frac{\pi k}{4}$,   k∈Z

3) $sin(\frac{x}{2})=-\frac{1}{2}$
a) $\frac{x}{2}=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$
$x=-\frac{ \pi }{3}+4 \pi k$,   k∈Z
b) $\frac{x}{2}=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$
$x=-\frac{5 \pi }{3}+4 \pi k$,   k∈Z