Cos(α - β) + Sin(-α)Sinβ = CosαCosβ + SinαSinβ - SinαSinβ = CosαCosβ
CosαCosβ = CosαCosβ
Тождество доказано
Когда умножаешь общий знаменатель искать не надо а когда прибавляешь или отнимаешь надо
Пуст скорость езды x а ходьбы y, тогда 2*3/y=20/x
3/y=10/x
3x=10y-все умножили на xy
x/y=10/3=3 и 1/3
ОТвет:в 10/3 раза
Нехай спочатку ціну знизили на х%, а потім підвищили на х%. Тоді після зниження шафа стала коштувати
грн, а після пыдвищення
грн. За умовою задачі складаємо рівняння:
![(1-\frac{x^2}{10000})*1500=1440;\\1-\frac{x^2}{10000}=\frac{1440}{1500};\\1-\frac{x^2}{10000}=\frac{144}{150};\\\frac{x^2}{10 0000}=1-\frac{144}{150};\\\frac{x^2}{10 000}=\frac{6}{150};\\x^2=\frac{6*10 000}{150}=400;\\x>0;\\x=\sqrt{400}=20](https://tex.z-dn.net/?f=%281-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10000%7D%29%2A1500%3D1440%3B%5C%5C1-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10000%7D%3D%5Cfrac%7B1440%7D%7B1500%7D%3B%5C%5C1-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10000%7D%3D%5Cfrac%7B144%7D%7B150%7D%3B%5C%5C%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10+0000%7D%3D1-%5Cfrac%7B144%7D%7B150%7D%3B%5C%5C%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10+000%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B150%7D%3B%5C%5Cx%5E2%3D%5Cfrac%7B6%2A10+000%7D%7B150%7D%3D400%3B%5C%5Cx%3E0%3B%5C%5Cx%3D%5Csqrt%7B400%7D%3D20)
відповідь: на 20%
Используем формулу разности квадратов:
![x - 3y + x^2 - 9y^2 = x - 3y + (x - 3y)(x + 3y) = 1(x - 3y) + (x - 3y)* \\ (x + 3y) = (1 + x + 3y)(x - 3y)](https://tex.z-dn.net/?f=x+-+3y+%2B+x%5E2+-+9y%5E2+%3D+x+-+3y+%2B+%28x+-+3y%29%28x+%2B+3y%29+%3D+1%28x+-+3y%29+%2B+%28x+-+3y%29%2A+%5C%5C+%28x+%2B+3y%29+%3D+%281+%2B+x+%2B+3y%29%28x+-+3y%29)