Х²+3х=4х+6
х²-х-6=0
По т. Виета:
х1=-2 х2=3
Пусть хкм/ч -скорость лодки в стоячей воде, тогда время затраченное на прохождения расстояния по течению будет равно 80/(х+4)ч, а против течения
80/(х-4)ч. Тогда, зная что туда и обратно лодка затратила (8+1/3)ч составим уравнение:
80/(х+4)+80/(х-4)=8+1/3
(80(x-4)+80(x+4))/(x+4)(x-4)=25/3 |умножим обе части уравнения на 3(х+4)(x-4) неравное нулю
240(x-4+x+4)-25(x+4)(x-4)=0
240*2x-25(x^2-16)=0
480x-25x^2+400=0 |разделим обе части уравнения на -5
5x^2-96x-80=0
D= 9216+1600=10816=104^2
x1=(96+104)/10=200/10=20
x2=(96-104)/10=-8/10=0-этот корень нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> x=20, т.е. скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч
Ответ: скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч
1 вариант.
№1.
а)=а2-4-10а+2а2=3а2-10а-4.
б)=у2+81-18у-3у2-3у=-2у2-21у+81.
в)=3(х2+16-8х)-3х2=3х2+48-24х-3х2=-24х+48=24(-х+2).
№2.
а)=х(25-х2)=х(5-х)(5+х).
б)=2(х2-10ху+25у2)=2(х-5у)2.
№3. =с4+b2-2bc2-(c4-1)+2bc2=c4+b2-c4+1=b2+1=(-3)2+1=9+1=10.
Ответ: 10.
№4.
а)=х2+9-6х-25х2=-24х2-6х+9.
б)=(а2-b2)-(4b+4a)=(a-b)(a+b)-4(b+a)=а дальше не уверена, но думаю так: =-4(a-b)(a+b)(a+b)=(a+b)-4(a-b).
в)=(2)3-у6 :как-то так наверно.
№5. а2+b2+2ab-(a2+b2-2ab)=a2+b2+2ab-a2-b2+2ab=2ab+2ab=4ab
4ab=4ab.
Доказано.
2 вариант.
№1.
а)=8х2-4х-(х2-9)=8х2-4х-х2+9=7х2-4х+9.
б)=р2-11р+3р-33+р2+36+12р=2р2+4р+3.
в)=7(а2+b2+2ab)-14ab=7a2+7b2+14ab-14ab=7a2+7b2=7(a2+b2).
№2.
a)=у(у2-49)=у(у-7)(у+7).
б)=-3(а2+2аb+b2)=-3(a+b)2,
№3. =а2+1-2а (а+1)+а2-1=а дальше не знаю как(
№4.
а)=у2+36-12у-9у2=-8у2-12у+36=-4(2у2+3у-9).
б)=(с2-d2)-(c-d)=(c-d)(c+d)-(c-d)=дальше не уверена, но думаю так:
=-(с-d)(c+d).
в)=х9+(3)3 :наверное так.
№5. х2+у2-2ху+х2+у2+2ху=х2+у2+х2+у2=2х2+2у2=2(х2+у2).
2(х2+у2)=2(х2+у2).
Доказано.
2x² - 17x - 18 = 0
D = 289 + 144 = 433
x1 = (17 - √433)/4
x2 = (17 + √433)/4
