Надо преобразовать числитель в произведение, а потом решить методом интервалов
х-4х²=х(1-4х)= -х(4х-1)
-х(4х-1) /х-1>0 ОДЗ: х≠1
х(4х-1) /х-1 <0 + + + + + + + + - - - - - - + + + + + +
Нули ф-ции: х=0 и х=1/4 -----------------------(0)-------------(1/4)---------------
х∈(0, 1/4)
Arcsinx = π/2 - arccosx
(π/2 - arccosx)arccosx ≤ π²/16
-arccos²x + π/2 * arccosx - π²/16 ≤ 0
arccos²x - π/2 * arccosx + π²/16 ≥ 0
(arccosx - π/4)² ≥ 0 - верное неравенство.
1)
1n-2/<span>m²n²
2)
3z</span>²+4z-5/z<span>²</span>
1) 25^5 - 125^3 =
= (5^2)^5 - (5^3)^3 =
= 5^(2•5) - 5^(3•3) =
= 5^10 - 5^9 =
= 5^9(5-1) = 5^9 • 4
Действительно, кратно 4
2) х^2 + 11х + 28
Приравняем нулю и найдем корни квадратного уравнения:
Дискриминант =
= √(11^2-4•28) =
= √(121-112) =
= √9 = 3
х1 = (-11+3)/2= -8/2= -4
х2 = (-11-3)/2=
= -14/2= -7
Итак, преобразуем исходный трехчлен:
(х+4)(х+7)
Проверка:
(х+4)(х+7) =
= х^2 + 4х +7х + 28 =
= х^2 + 11х + 28
100%=400
1%=400÷100
1%=4
40%=4×40
40%=160