1)
k = f ' (x0)
y ' = (2sinx - 3ctgx)' = 2cosx + 3/sin^2x
y ' (pi/3) = 2cospi/3 + 3/sin^2(pi/3) = 2*1/2 + 3/0.75 = 1 + 4 = 5
2)
k = f ' (x0)
y' = (cosx + 6tgx)' = - sinx + 6/cos^2x
y'(pi/6) = - sin pi/6 + 6/cos^2(pi/6) = - 1/2 + 6/0.75 = 7.5
А+(а+6)+((а+6)-7). за а берем книги на английском языке после упрощения получаем: 3а+5
Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество ''границ'' белых лоскутков с чёрными.
Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 . x.
С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 - x).
Получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20.
Ответ
20.
Пусть каждая труба в отдельности наполняет бассейн за t1 и t2 часов, тогда:
4/t1+4/t2=1
t1=t2+6
Из первого: 4*(t2+t1)=t1*t2 или же исключая t1, получим
4*(t2+6+t2)= (t2+6)*t2, откуда t2=6, значит t1=12
Проверка решения: за четыре часа первая труба наполнит 4/12=1/3 бассейна, а вторая 4/6=2/3
Суммарно они за четыре часа наполнят 4/12+4/6=1/3+2/3=1 - то есть полный бассейн. С другой стороны t1-t2=6 часов - по условию задачи