Question

помогите пожалуйста решить 2 вариант, буду благодарна, и желательно обьяснить как выполнЯть.

Answer 1

варіант 2

1 завдання

y=x (по основній логарифмічній тотожності)

відпоідь: Б

2 завдання

відповідь Г 

3 завдання

відповідь: Г

4 завдання

відповідь: Б

5 завдання

$3log^2_8 x+5log_8 x=2;\\ x>0;\\ 3log^2_8 x+5log_8 x-2=0;\\ log_8 x=t;\\ 3t^2+5t-2=0;\\ D=5^2-4*3*(-2)=49=7^2;\\ t_1=\frac{-5-7}{2*3}=-2;\\ t_2=\frac{-5+7}{2*3}=\frac{1}{3};\\ log_8 x=-2;x_1=8^{-2}=\frac{1}{64};\\ log_8 x=\frac{1}{3}; x=8^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3] 8=2$

найбільший корінь 2

6 завдання

$log_7 (x^2-10x+16)<1;\\ 7>1;\\ x^2-10x+16<7^1;\\ x^2-10x+16<7;\\ x^2-10x+16-7<0;\\ x^2-10x+9<0;\\ (x-1)(x-9)<0;$

x є (1;9)

7 завдання

$x-4 \ neq 1; x-4>0;\\ log_3 log_{x-4} (x-4)^9=log_3 9=log_3 3^2=2$

y=2 при х є $(4;5)\cup (5;\infty)$