4х²+12х+х-3х²=16х
х²+13х-16х=0
х²-3х=0
х(х-3)=0
х=0
х-3=0
х=3
2)х≠3
х²=2х
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0
х=2
3)х≠4
х²+3х=-х²+х
х²+3х+х²-х=0
2х²+2х=0
2х(х+1)=0
х=0
х=-1
4)(2х+3)х=(3х+2)(х+2) х≠0 х≠-2
2х²+3х=3х²+6х+2х+4
2х²+3х-3х²-8х-4=0
-х²-5х-4=0
х²+5х+4=0
D=25-16=9
х=4
х=1
5) х≠3 х≠-1
(4х+1)(х+1)=(3х-8)(х-3)
4х²+4х+х+1=3х²-9х-8х+24
4х²+5х+1-3х²+17х-24=0
х²+22х-23=0
D=484+92=576
х=1
х=-23
6) 4х²-11х-3=0 х≠3
D=121+48=169
х=3 не корень
х=-1/2
7)у≠2 у≠-2
2у²+5у+2=у²-4
у²+5у+6=0
D=25-24=1
х=-3
х=-2 не корень
|x - 2a| = a - 1
1) Если a - 1 < 0 , то уравнение не имеет решений , так как модуль - есть число неотрицательное, то есть ≥ 0 .
Значит при a ∈ (- ∞ ; 1) уравнение не имеет решений
2) Пусть a = 1 , тогда получим уравнение :
|x - 2| = 0
x - 2 = 0
x = 2
Значит при a = 1 уравнение имеет одно решение x = 2 .
3) Пусть a > 1 , тогда a - 1 > 0 , следовательно :
![\left[\be\ x-2a=a-1} \atop {x-2a=1-a}} \right. }\right]\\\\\left[\be x=2a+a-1} \atop {x=2a-a+1}} \right.\\\\\left[x=3a-1} \atop {x=a+1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbe%5C+x-2a%3Da-1%7D+%5Catop+%7Bx-2a%3D1-a%7D%7D+%5Cright.+%7D%5Cright%5D%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbe+x%3D2a%2Ba-1%7D+%5Catop+%7Bx%3D2a-a%2B1%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5Bx%3D3a-1%7D+%5Catop+%7Bx%3Da%2B1%7D%7D+%5Cright.)
При a ∈ (1 ; + ∞) уравнение имеет два корня : x₁ = 3a - 1 , x₂ = a + 1
1)18*(-9)^ -1=18*(-1/9)=-2
2)0/5^-2+(1/4)^ -1=4+4=8
3) 10^2 *(1/50)^ -1=100*50=5000
