найдём корни находящегося под корнем квадратного трёхчлена, чтобы разложить его на множители; по теореме, обратной теореме Виета, находим корни уравнения
:
,
итак, исходное уравнение:
прибегнем к замене
, тогда
перенесём всё влево и сгруппируем:
прибегнем к замене
(ведь выражения
и
неотрицательны) и по теореме, обратной теореме Виета, найдём корни уравнения
:
(не удовлетворяет ограничениям, приведённым выше),
обратная замена:
; решим уравнение, возведя обе части в квадрат (делать это можно постольку, поскольку обе части уравнения неотрицательны):
ОТВЕТ:
Формула
а*cos+b*sinx=2
√(a²+b²)=√(1+3)=2
2sin(x+arcsin1/2)=2 |:2
sinx(x+π/6)=1
x+π/6=π/2+2πk, k € Z
x=π/6+2πk, k € Z
Ответ: π/6+2πk.
1)0,4²*2,5³=(0,4*2,5)²*2,5=1*2,5=2,5
2)7,8²+3,4²-6,8²-6,6²=(7,8²-6,8²)-(6,6²-3,4²)=(7,8+6,8)(7,8-6,8)-(6,6+3,4)(6,6-3,4)=
=14,6*1-10*3,2=14,6-32=-17,4
3)9*3,2²-9,2*2,2²=9*(3,2²-2,2²)=9(3,2-2,2)(3,2+2,2)=9*1*5,4=48,6
4)-0,8^4*1,25³=-0,8*(0,8*1,25)³=-0,8*1=-0,8
5)(3a-4)²-3a(3a-8)=9a²-24a+16-9a²+24a=16
6)-x²+3x
-x=-0,2⇒x=0,2 -0,04+0,6=0,56
Решение смотри в приложении
