3. 1. Рассмотрим треугольник BCD. Угол DBC равен 90-45=45 => треугольник BCD равнобедренный.
2. Угол ABD =угол ABC - угол DBC =135-45=90 => треугольник ABD прямоугольный, AD - гипотенуза.
3. ABCD - прямоугольная трапеция, тогда угол BDA =90-45=45 градусов. Т.к. ABD - прямоугольный треугольник и один из его острых углов равен 45 градусов, то другой тоже равен 45 градусов => AB=BC.
4. Треугольник ABD. По теореме Пифагора AD²=AB²+BD²
30²=2BD²
BD²=450
BD=
5. Треугольник BCD. BD²=BC²+CD²
BD²=2BC²
450=2BC²
BC²=225
BC=15
Ответ: ВС=15
4. 1. Сумма углов при каждой из сторон трапеции равно 180 градусов => угол DBC = 180-90-50=40.
2. Треугольник BCD равнобедренный => угол DBC = углу CDB = 40 градусов.
3. В треугольнике BCD сумма углов равна 180 градусов => угол С = 180-(40×2)=100 градусов.
Ответ: угол С=100 градусов
<span>Через две пересекающиеся прямые </span><em>a</em><span> и </span><em>b</em><span> проходит плоскость, и при том только одна.</span>
Доказать: тр АСД = тр ВСД.
Доказательство: т.к. угол ОСД = углу ОДС и АС = ВД, то ДС || АВ.
Если ДС параллельна АВ, ВД и СА - секущие и угол ВДС = углу АСД, то угол ВДС = углу АСД = углу ДВА = углу САВ (накрест лежащие). Если угол ДВА = углу САВ, то угол САД = углу ДВС, тогда треугольник АСД = треугольнику ВСД, что и требовалось доказать.
Вершины четырехугольника ABCD
являются серединами сторон
четырехугольника abcd
так как d1=d2, значит abcd -прямоугольник, следовательно АВСД тоже прям-к
S(abcd) = 1/2 *d1*d2*sin60 =1/2 *6*6*sin60=9√3
из подобия четырехугольников следует
S(ABCD)/S(abcd) = (1/2)^2 = 1/4
S(ABCD) = 1