К левой части применим формулу: Cos²α - Sin²α = Cos2α, а к правой части применим формулу квадрата разности.
Сos30° = Sin²75° -2Sin75°Cos75° + Cos²75°
Cos 30° = 1 - Sin150°
Cos30° = 1 - Sin(180° -30°)
√3/2 = 1 - Sin 30°
√3/2 ≠ 1 - 1/2
Сделай замену у=Sin(2x), дальше устно, обычное алгебраическое уравнение.
А) используя метод математической индукции должны показать
что (x+1)^3+(x+1)m+3 кратно 3
x^3+mx+3 кратно 3 по предположению
если 1+m+3x+3 кратно 3 по индукции предположение верно
но 3х+3 кратно 3. значит нада что бы 1+m было кратон 3
m=3k-1 k-целое
б) (x+1)^2-4+m(x+1)=(x^2-4+mx)+2x+1+m
1+m-четное m=2k-1
По графику определяем координаты вершины - (2,0)
Возьмем любую удобную для нас точку А принадлежащую графику, у меня это будет точка с координатами (1,1).
Поставим эти значения в формулу квадр.функ. y=a(x-m)*2+n, где х,y -координаты точки А, m,n-координаты вершины , получим
1=a*(1-2)*2+0
1=-2a
a=-1/2