Cos(x-5/(pi2))=cos(х) cos(5/(pi2))+sin(х) sin(5/(pi2))= sinx
<span>если у вас написано 5pi/2 то cos(5pi/2)=0 </span>
<span>sin(5pi/2)=1 </span>
<span>cos(2x)=1-2sin^2(x) </span>
<span>1-2sin^2(x)-sinx-1=0 </span>
<span>sinx(2sinx+1)=0 </span>
<span>sinx=0, </span>
<span>x= n pi </span>
<span>и </span>
<span>sinх= -0.5, </span>
<span>x= -pi/6+2pi n </span>
<span>x= -5pi/ 6+2pi n </span>
Ответ:
Розвязав усе добре. удачі
А) умножим на 6+3v2 знаменатель и числитель и получим 2(6+3v2)/36-18=
(18 + 6v2)/18 (сделали разность квадратов в знаменателе)можно сократить до (3+v2)/3
аналогично решаем все остальные
б) умножаем на v5 - 2v3, получаем 7*(v5-2v3)/5-12 = 7v5-14v3/-7=2*v3 - v5
в) 17(3v2-1)/18-1= 51v2 - 17/17 =3v2 - 1
г) 9(v7+2)/ 7-4 = 9v7+18/3 = 3*v7 + 6 = 3(v7 + 2)
P.S. v - корень, * - умножение / - деление
<span>При каких значениях параметра a уравнение
sin</span>²<span>(x) - 2 (a - 3) sin(x) + a² - 6a + 5 = 0 не имеет решений ?
----------------------------------------
Замена : t =sinx | </span>t | ≤ 1
t²<span> - 2 (a - 3)*t + a²- 6a + 5 = 0
</span>D/4 =(a -3)² -(a²- 6a + 5) =a²- 6a + 9 -a²+ 6a - 5 =4 =2² .
⇒( квадратное уравнение имеет два различных <span>действительных </span>корня)
t₁=a-3 -2 =a -5 ;
t₂ =a-3+2 =a -1.
Исх. уравнение не имеет решение, если не удовлетворяется | t | ≤ 1,т.е.
если :
а) { a - 5 < -1 ; a - 1 < -1 .⇔<span> { a </span> < 4 ; a <0. ⇒ a < 0 , иначе a ∈( -∞; 0).
-------
б). { a - 5 < - 1 ; a - 1 > 1.⇔ { a < 4 ; a >2. ⇒ a ∈( 2 ; 4 )
<span>-------
</span>г).<span> { a </span>- <span>5 > </span>1 ; a - 1 > 1 .⇔ { a > 4 ; a >2. ⇒ a ∈( 4 ; ∞ ).
<span>-------
</span>д) { a - 5 > 1 ; a - 1 < - 1. * * * невозможно т.к. <span>a - 1 > a -5 * * *
</span> { a > 6 ; a < 0 . ⇒ a∈ ∅.
ответ : <span>a ∈( -∞; 0) </span>∪ (2 ;4) ∪(4 ; ∞)
У меня получилось вот так)
