25a^2+6ab+b^2=16a^2+9a^2+3*2ab+b^2=16a^2+(3a+b)^2
25a^2+6ab+b^2=(5a)^2+10ab+b^2-4ab=(5a+b)^2-4ab
25a^2+6ab+b^2=25a^2+2*5*3/5ab+(3/5b)^2+(4/5b)^2=(5a+0,6b)^2+0,64b^2
IABI=√(1+3)²+(-2-y)²)
√(16+(-2-y)²)=5
16+(-2-y)²=25
(-2-y)²=9
1) -2-y=3 2) -2-y=-3
y=-5 y=1
A(-3 ;-5) или А(-3; 1)
y=x²+1 y=5 S=?
x²+1=5
x²=4
x₁=-2 x₂=2 ⇒
S=₋₂∫²(5-(x²+1)dx=₋₂∫²(5-x²-1)dx=₋₂∫²(4-x²)dx=(4x-x³/3) ₋₂|²=4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3=
=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3=10²/₃≈10,67.
Ответ: S≈10,67 кв.ед.
3x-1 > 0 при x>1/3 , => 2,1>1/3 3x-1-2=3x-3=3(x-1)=3(2,1-1)=3*1,1=3,3
x+1/3 > 0 при x>-1/3, => -5/3< -1/3, раскрываем с вынесением минуса за скобку:
2/5 + 3/4(x+1/3)=2/5 + 3/4 * -4/3 = 2/5-1=2/5-5/5=-3/5=-0,6
Ответ: 3,3; -0,6