Не стоит. Её менять бесполезно. Её придётся создавать заново.
Озадачимся, как полагается, терминологией и смыслом слов. "Система правосудия", по идее, включает в себя законы (а значит, тех, кто их принимает); органы охраны правопорядка, регистрирующие нарушение законов; органы дознания, которые занимаются поиском доказательств совершения гражданином NN преступления; прокуратуру, которая оценивает законность действий и тех и других; суд, который должен решить, достаточны ли собранные доказательства вины NN в инкриминируемом ему преступлении; ну и последний компонент - места не столь отдалённые, где справедливо осуждённый самым справедливым судом получает шанс подумать о своём недостойном поведении и, просветлев духом, исправиться. Не уверен, что в эту же систему входит адвокатура, которая защищает интересы тех, кто попал в жернова правосудия и на кого пало подозрение в обнаруженном правонарушении.
Ну и теперь, вооружившись знанием, рассмотрим текущую ситуацию.
Сейчас система правосудия разрушена практически полностью. Не работает толком законодательная власть. Она перестала быть независимой ветвью власти, перестала быть источником законов и превратилась в принтер, послушно штампующий то, что ей пришлют из другой ветви. И качество продукта, ей штампуемого, как бы помягче сказать-то... несколько протух продукт. Отдаёт 17 веком, а иногда и куда более ранним временем. Опричь того, принимаемые законы у нас, по Конституции, не должны умалять, паче же нарушать, права и свободы граждан, чего опять же, как бы помягче... ну вы поняли.
То есть начинать надо с самого начала и с самого верха.
Полиция: полиция, опять же по идее, должна служить и защищать. "Serve and protect" - так и написано, где чёрным по белому, где белым по чёрному, где синим, на всех полицейских машинах по другую сторону моря-окияна. Внимание, вопрос: служит ли наша полиция нашему населению? Охраняет ли полиция наше население? Потеряли ли актуальность результаты не столь давних социологических опросов, где полиция - уже полиция! - по степени доверия была на уровне бандитов, а кое-где даже им и проигрывала? Потеряли ли актуальность истории про крышевание, отжимы, наезды и всю прочую атрибутику т/ф "Бригада"? Надо ли расшифровывать, что такое "бутылка из-под шампанского"?
Прокуратура, следствие, суд, ФСИН... вряд ли про это тоже надо что-то рассказывать, все и так всё знают. Можно ли исправить Чайку? Бастрыкина? Басманный суд?
И - как там сказано? - "беспредел, взятки и крупных скандалы" - это, увы, вещи не эпизодические. Это уже система. Эпизодически случаются вещи как раз нормальные, с точки зрения нормального человека. Когда невиновного отпускают, когда виновный получает срок, когда менты защищают, а не метелят, и когда ФСИН исправляет, а не калечит. Изменить эту систему уже вряд ли возможно - если только не заменить тех, кто её такую и создал.
Грустно, господа...