Предложения, Вами составленные, не нарушают никаких грамматических норм. Дело в другом.
В русском языке части речи любят примерять на себя чужие одежды: прилагательные и причастия, например, не прочь почувствовать себя существительными (животные инстинкты – дикие животные; люди, трудящиеся на полях – трудящиеся вышли на демонстрацию), существительные с предлогами, слившись, а иной раз и нет, не прочь нарядиться в наречия (с начала года – сначала думай, на встречу с другом – шёл навстречу, тень упала на до́м – задание на́ дом), а наречия нередко принимают облик предлогов (шёл навстречу – шёл навстречу другу, ходил вокруг да около – ходил вокруг дома да топтался около подъезда).
В русском языке переход слов из одной части речи в другую является одним из способов словообразования.
Вот и предлоги порой не прочь отдохнуть от своих собратьев и примерить на себя наряд существительных.
Обратите внимание: в первом Вашем предложении с и в, во втором – на, в третьем - в являются полноправными членами предложения:
- письмо начиналось предлогами какими? с в – несогласованное определение;
- предложение начиналось с чего? как? с на – дополнение с оттенком значения обстоятельства образа действия;
- предлог какой? в – несогласованное определение.
Во втором предложении мы даже падежный вопрос задаём к слову на (с чего? с на), а это доказательство того, что слово на употреблено как неизменяемое существительное в родительном падеже с предлогом с.
В первом и третьем предложениях к словам с в и в падежный вопрос не задашь, но вопросы какими? какой? показывают, что перед нами несогласованные определения – роль, которую часто играют в предложении именно существительные, чаще в именительном или в родительном падеже, реже в любом другом падеже, например:
- написал слово (какое?) сестра (именительный падеж, но падежный вопрос задать невозможно);
- тетрадь (кого? чья?) сестры (родительный падеж, задаём и падежный вопрос, то есть вопрос как к части речи, и вопрос как к члену предложения);
- выполнить морфологический разбор существительного (какого?) сестрой (творительный падеж, но падежный вопрос задать невозможно).
Таким образом, формально в своих предложениях Вы расположили два предлога подряд, фактически же в одном предложении оба, а в двух второй и первый предлоги функционируют в значении имён существительных.
Но два непроизводных предлога из названных Вами рядышком в одном предложении разместить можно и так, что каждый из них останется предлогом.
Подумаем, в каком случае ни один из этих предлогов не сбежит в стан существительных. А в том случае, когда первый предлог относится к одному слову, но его с этим словом держит на расстоянии другое слово с предлогом, которое вклинивается между, казалось бы, неразлучными спутниками – предлогом и существительным (а иной раз и несколько слов, с одним из которых употреблён второй предлог) – подобно тому, как прилагательное, причастие, местоимение-прилагательное или порядковое числительное вклинивается между предлогом и словом в словосочетаниях:
- в стенном шкафу;
- на читающую девочку;
- без каких-либо ошибок;
- с первым снегом.
Так может ли в результате нахождения первого предлога со словом на расстоянии рядом с этим предлогом оказаться второй предлог?
Мой ответ – да, такое соседство далеко не редкость.
С и в. Сначала во время моих попыток разместить по соседству эти предлоги я придумала такое предложение:
Я часто спорю с во многом ошибающимся однокурсником.
Предлог во – вариант предлога в, но мне захотелось придумать предложение именно с основным вариантом. Получилось вот что:
- Стремительно пускаясь, я чуть не столкнулся с в гору идущим соседом.
- Меня познакомили с в комнате находящимися людьми.
Конечно, мои предложения покажутся кому-то вычурными, искусственными… Ну так что ж? В русском языке свободный порядок слов, поэтому и термины существуют: прямой и обратный порядок слов. Причём обратный порядок вовсе не ошибочный, а в художественной литературе даже является языковым средством выразительности, имеющим красивое название – инверсия. Главное, что в этих предложениях и с, и в именно предлоги – каждый при своём существительном:
- с соседом, в гору;
- с людьми, в комнате.
Приведу примеры здесь и далее из различного рода литературы (художественной, мемуарной, эпистолярной, политической и пр.)
С и на. Можно придумать и такие предложения, в которых соседствуют эти предлоги, например:
- Я встретилась с на площадь идущими одноклассниками.
- Во время полёта я разговорилась с на Кипр отправляющейся супружеской парой.
В и без. Эти предлоги тоже могут быть соседями, следуя один за другим. Причём именно эта пара соседушек чаще всего нами употребляется в речи.
Скажите, разве нам самим не приходилось не раз слышать и произносить такого рода фразы:
- Занятие начинается в без четверти десять;
- Он вернулся в без пятнадцати три?
Но сфера соседства предлогов в и без распространяется не только на время – она шире. Смотрите примеры из художественной и прочей литературы.
А вот примеры соседства в предложениях других непроизводных предлогов:
- У на столе стоящей чашечки отбита ручка;
- Казалось, никто не обратил внимания на с мастером пришедшего новичка;
- Я чуть не столкнулся с из-за угла дома выскочившим мальчишкой.
Можно составить и предложения, в которых соседствуют непроизводный и производный предлоги, но такое соседство менее удачно, так как предложения получаются более тяжеловесными:
- На около стены стоящем стуле сложена школьная форма, а на его спинке висит пионерский галстук;
- Мы поздоровались с около прихожей появившейся тётушкой встретивших нас хозяев;
- Он ознакомился с включая материалы последней фотосессии работами.
- В мимо дома проезжающем такси я заметил своего однокурсника.
- Он переглянулся с впереди шеренги стоящим одноклассником.
Принцип тот же, что и в предложениях с непроизводными предлогами: каждое служебное слово этой части речи должно быть употреблено со своим существительным, например,
- стрелять в кого? что? в лодки (существительное с предлогом);
- идущие мимо чего? где? мимо берега (существительное с предлогом).
Уберём слово берега – и предлог мимо сбросит с себя служебное одеяние и вернётся в родное племя наречий:
- стрелять в кого? что? в лодки (существительное с предлогом);
- идущие как? где? мимо (наречие).
Соседство двух производных (в основном наречных и отыменного наряду с) предлогов, тоже возможно, но встречается намного реже. Я не нашла ни одного предложения в подборках Нацкорпуса русского языка, но составила два своих:
Мы проходим мимо позади дома расположенных гаражей. (Вариант: … мимо около дома расположенных гаражей):
- проходим мимо чего? где? мимо гаражей;
- расположенных позади чего? где? позади дома; расположенных около чего? где? около дома.
На нашей улице наряду с впереди магазина строящимся клубом возводят новый Дворец бракосочетания.
- строящимся наряду с чем? где? наряду с клубом;
- возводят впереди чего? где? впереди магазина.