Question

Помогите решить логарифмические уравнения. Буду очень признательна.

Answer 1

1) log(4,1/x^2) представим как -2log(4,x), log(4,^/x) как 1/2 log(4,x). ответ 16
2)представим lg10x как сумму lg10+lgx, а lg0,1x как lg0,1+lgx. Ответ: x1=100, x2=0,01
3)log(0,5,2x-3)-1/2*log(0,5,2x+3)=0
-log(2,2x-3)+1/2*log(2,2x+3)=0 вносим во второй логарифм 1/2,получаем корень квадратный
2х-3=^\/2x+3|
при 2x+3>0 2x+3=2x-3 не имеет смысла
при 2x+3<0 4x=0 x=0
4)приравняем значение под знаком log восьми(ибо 2^3=8 по опред-ю). решаем кв.уравнение(х1=2 х2=1)
5)введём t=log(3,x). решаем кв.уравнение относительно t(то бишь t^2-t-2=0) ответ х1=-2 х2=1