Думаю, что помешали представления Алёхина о жизни, о приличиях, о совести и морали, и так далее, и тому подобное.
Нужно понимать, что Алёхин был хорошо воспитан и образован ( в тексте сказано, что отец Алёина по большей части делал долги именно ради того, чтобы дать сыну образование).
Кроме всего прочего, Луганович принял Алёхина в свою семью очень тепло и по отечески, можно и так сказать.
Думаю, что Алёхин считал себя не в праве разрушать чужое счастье, думаю, что ему прежде всего было неудобно перед Лугановичем.
Возможно, что Алёхин побоялся брать на себя ответственность, ведь он полностью брал бы на себя обязанность содержать Анну Алексеевну и двоих её детей в случае, если бы она пришла к нему.
А возможно, Алёхин просто испугался своих чувств и просто не решился сделать признание вовремя.
Только личное моё мнение.