Три последовательных натуральных числа: n; n+1; n+2
(n+2)²-34=n(n+1)
n²+4n+4-34=n²+n
3n-30=0
3n=30
n=10
Ответ. 10; 11; 12
12²=144 это на 34 больше, чем 10·11=110
За х возьмём одну часть от 210 и составим уравнение:
3х+7х=210
10х=210
х=21
Женская обувь: 21*3
Мужская: 21*7
Для нахождения наибольшего значения функции х^3+11х^2-80х на отрезке [-17;-8] надо производную фунцйии приравнять 0:
f'=3x²+22x-80=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=22^2-4*3*(-80)=484-4*3*(-80)=484-12*(-80)=484-(-12*80)=484-(-960)=484+960=1444;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1444-22)/(2*3)=(38-22)/(2*3)=16/(2*3)=16/6=8//3≈2.66666666666667;
<span>x_2=(-</span>√<span>1444-22)/(2*3)=(-38-22)/(2*3)=-60/(2*3)=-60/6=-10.
Первый корень не входит в определяемую область.
Максимум = (-10)</span>³+11*(-10)²-80*(-10) = -1000+1100+800 = 900.<span>
</span>