<span>Найдите значение выражения</span> <span>при m= 2/15; n=-2</span>
15mn-2n+15m²-2m=15m(n+m)-2(n+m)=(n+m)(15m-2) =(-2+2/15)(15*2/15-2)=(-28/15)(2-2)=0
<span>5*5/9 - 1/2* 5/9 - 1/3 * 5 + 1/2*1/3=5/9(5-1/2)-1/3(5-1/2)=(5-1/2)(5/9-1/3)=9/2*2/9=1</span>
(2⁵*0,5⁻⁶) / 16³ = (2⁵*(1/2)⁻⁶) / (2⁴)³ = (2⁵*2⁶) / 2¹² = 2¹¹ / 2¹² = 2¹¹⁺¹² = 2⁻¹=1/2
{ x² +y² =13; xy +6 =0⇔{(x+y)² =2xy +13 ; xy = - 6⇒{(x+y)² =1 ; xy = - 6.
а) { x+y = -1; xy = -6 . * * * t² +t -6 =0⇒ [ t= -3 ;t=2. * * * .
x=-3;y =2 или x=2 y =-3, т.е. (-3;2) или (2 ;-3).
б) { x+y = 1; xy = -6 . * * * t² -t -6 =0⇒ [ t= -2 ;t=3. * * * .
x=-2;y =3 или x=3 y =-2, т.е. (-2;3) или (3 ;-2).
ответ : {(-3;2) ; (2 ;-3) ;(-3;2) ; (2 ;-3)} .
4.1.77.
Прямая y =kx проходит через точку A (2 ; 2) (точка пересечения y =2 и y =3x -4) , если 2 =k*2; т.е. при k =1 (первая "встреча" с ломанной)
При возрастания углового коэффициента k до 3 (пока график y=kx не станет параллельной y = 3x-4) прямая y=kx ломанную пересекает в двух точках: одна на средней части (y=2) , другая правую часть (y =3x -4).
Следовательно :
1<k<3.
4.1.78. {y =1 ;y=2x-5.
A(3;1) .
y =kx ; 1=k*3 ⇒ k=1/3.
1/3<k<2.
4.1.79.
y = - 2x² +px - 50 = -2(x - p/4)² +p²/8 -50 ;
Эта парабола будет касаться оси x, если p²/8 -50 =0 ⇒p =(+/-)10√2 .
p₁ = - 10 ;
p₂ = 10 .
Точки касания A (-2,5√2 ;0) [ x₁ =p₁/4 = - 2,5 ; y=0 и
B (2,5√2;0) [ x₂ =p₂ /4 = 2,5 ;y=0 ] .