(x²+2x+8)/(x²+2x+5)=1+5/(x²+2x+3)
Наибольшим выражение будет тогда, когда х²+2ч+3 будет минимальным.
ymin=y`=(x²+2x+3)`=2x+2=0 x=-1 ⇒ y(-1)=2
(x²+2x+8)/(x²+2x+3)=1+5/2=3,5.
Y = x^4 + x^2 - 2 = 0
t^2 + t - 2 = 0, x^2 = t ≥ 0
D=9
t1 = (-1 - 3)/2 < 0 - посторонний корень
t2 = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x^2 = 1
x1= 1, x2 = -1 - это точки пересечения графика с осью абсцисс (Ох).
Y1 = y(x1) + y'(x1)*(x - x1) - уравнение первой касательной в точке x1
Y2 = y(x2) + y'(x2)*(x - x2) - уравнение второй касательной в точке x2
y'(x1) = 4*(x1)^3 + 2*(x1) = 4 + 2 = 6
y'(x2) = 4*(x2)^3 + 2*(x2) = -4 - 2 = -6
y(x1) = y(x2) = 0
Y1 = 6(x - 1) = 6x - 6
Y2 = -6(x+1) = -6x - 6
Y1 = Y2 - найдем точку пересечения касательных
6x - 6 = -6x - 6
12x = 0, x=0, Y1(0) = Y2(0) = -6
(0; -6) - точка пересечения касательных
Приведем все слагаемые к степени двойки:
4^(4a+4) = 2^(8a+8)
16^(2a+1) = 2^(8a+4)
делим дробь на 2^(8a)
получаем
(2^8 + 2^4) / 2^3, делим еще раз на 2^3
2^5 + 2 = 32 + 2 = 34