Ответы к задачам с подобным условием даны здесь не раз.
Эта задача решена мною неделю назад.
Вот это решение:
<span>Углы при одном из оснований трапеции равны 86 и 4, а отрезк, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 4 и 1. <u>Найдите основания трапеции</u></span><u>.</u>
Сделаем рисунок.
Отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции - <u>ее средняя линия</u>.
Ее рисовать не будем, - не пригодится.
Отрезок, соединяющий середины оснований, обозначим ЕМ.
Из Е к АD проведем отрезки ЕК и ЕТ, параллельные соответственно АВ и СD. Тогда АК=ВЕ, а ЕС=ТD как стороны параллелограммов АВЕК и ЕСDМ - стороны в них попарно параллельны и равны.
Углы при основании получившегося треугольника КЕМ равны 86°<span> и 4°, так как <u>равны углам трапеции при АD по свойству параллельных прямых.</u></span>
Обратим внимание на то, что <u>сумма углов при основании АD равна 86+4=90°</u>, следовательно, угол Е=90°, и треугольник КЕТ - прямоугольный.
ВЕ=ЕС,⇒ АК=ТD, а так как М - середина АD, то КМ=МТ.
<u>ЕМ - медиана ⊿КЕТ</u>, и по свойству медианы прямоугольного треугольника гипотенуза<span> КТ=2ЕМ
</span>ЕМ=1 по условию,
КТ=2
Пусть ВЕ=х. Тогда и ЕС=АК=ТД=х
Сумма оснований равна двум средним линиям трапеции.
ВС+АД=4*2=8.ВЕ+ЕС+АК+ТД=4х
ВС+АД=8
4х+КТ=8
4х+2=8
4х=6
х=1,5.
ВС=1,5*2=
3АД=8-3=<span>
5</span>Ответ: основания раны 3 и 5
------------
<span>
[email protected]</span>
