Искренняя улыбка, на мой взгляд, это хорошее настроение. Это проявление радости. Это воспоминания о чем-то хорошем. Это состояние души. Технически непросто научить кого-либо улыбаться. Даже собственного ребенка. Можно попробовать, конечно. Хотя не совсем понятно, почему – это забота родителей.
Те, кто занимается гимнастикой профессионально, лучше знают, как найти подход к каждому. Чтобы улыбка не просто появилась на лице, а не сходила с него во время всего занятия. А не только при выступлениях на ответственных соревнованиях. Когда нагрузка, в том числе и психологическая, увеличивается в разы.
Если же эта проблема проявляется только на сцене, то ребенок просто волнуется. И это волнение, а не отсутствие улыбки, влияет на результат. Все мысли только о том, как не "стратить". Думаю, в этом направлении и надо работать. Вместе с тренером.
Общих рекомендаций здесь нет. Кому-то можно посоветовать улыбнуться до начала выступления всем сидящим в зале. И убедиться в том, что это не страшно и совсем несложно. И повторять это в те моменты, когда выполняются простые элементы и можно немного расслабиться.
Кто-то получает огромное облегчение от удачно выполненного элемента. Им посоветовать улыбнуться в этот момент, не думая о том, сколько еще непростых элементов будет в этом выступлении.
Кому-то помочь с группой поддержки. Найти желающих покричать "приободрежки", поразмахивать плакатами с позитивными фразами. Да хоть любимую мягкую игрушку принести, пусть и она поддерживает выступающего на сцене. Размахивает лапками, подпрыгивает, визжит. Не сама, конечно. Главное, чтоб ребенок на нее обратил внимание. Не думаю, что он не улыбнется в ответ.