Угол АВС вписанный, опирается на дугу АДС, поэтому дуга АДС= 2·128=256 градусов, угол САД вписанный и опирается на дугу ДС, тогда дуга ДС=2·73=146 градусов, дуга АД= дуга АДС - дуга ДС=256-146=110 градусов. угол АВД опирается на дугу АД, значит равен её половине, угол АВД=110:2=55 градусов
Пусть M1, M2, M3 – образы точки M при последовательных отражениях. Три из четырёх проделанных преобразований (симметрии относительно прямой AB, прямой AC и точки A) не меняют расстояния до точки A. Поскольку точка M осталась на месте, то и симметрия относительно BC не изменила расстояния до точки A. Значит одна из точек Mi лежит на прямой BC. Последовательные отражения относительно AC и AB есть поворот на 2 ∠ BAC, а отражение относительно точки A – поворот на 180 . Значит, композиция всех этих преобразований является поворотом точки M на 2 ∠ BAC + 180 . Так как M осталось неподвижна, то 2 α + 180 делится на 2 π . Значит, ∠ BAC = 90 .
Фото:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Ищем объём шара с диаметром = 4
V = 4/3 πR³ = 4/3 π·2³ = 32/3π (см³)
Ищем объём шара с диаметром = 2
V = 4/3 πr³ = 4/3π·1= 4/3 π
Теперь считаем количество:
n = 32/3 π:4/3π = 8 (шариков)
Угол АОД-центральный, поэтому дуга АД=92 градуса. Угол ВОС вертикальный с углом АОД поэтому дуга ВС=92 градуса.
Угол АСВ вписанный и =0,5 дуги АВ. Дуга АВ=180-92=88градусов, а угол АСВ=0,5*88=44