4 мин=1/15 ч
х (км/ч) - скорость пешехода из А в В.
3х (км) - расстояние между А и В.
<u>16 </u> (ч) - время, затраченное на первые обратные 16 км
х
<u>3х-16</u> (ч) - время, затраченное на последние обратные км.
х-1
Так как на обратный путь пешеход затратил на 1/15 ч больше, то составим уравнение:
<u>16 </u> + <u> 3х-16</u> - 3 = <u>1 </u>
х х-1 15
<u>16(х-1)+х(3х-16) </u>- 3 - <u> 1 </u>= 0
х²-х 15
<u>16х-16+3х²-16х</u> - <u> 45 </u> - <u> 1 </u>= 0
х²-х 15 15
<u> 3х²-16 </u> - <u> 46 </u> = 0
х²-х 15
<u>15(3х²-16)-46(х²-х) </u>= 0
15(х²-х)
<u>45х²-240-46х²+46х</u> = 0
15(х²-х)
х≠0 х≠1
-х²+46х-240=0
х²-46х+240=0
Д=2116-4*240=2116-960=1156=34²
х₁=(46-34)/2=12/2=6 (км/ч) - скорость пешехода
х₂=(46+34)/2=80/2=40 (км/ч)- не подходит по смыслу задачи (пешеход физически не может иметь такую высокую скорость).
3*6=18 (км) - расстояние между А и В.
Ответ: 18 км.
Положим x² + a² = t, тогда
Производная первой функции меньше производной второй функции, обе они монотонны и пересекаются в точке t = 0 ⇒ больше нигде пересечений нет.
Итак, полученное уравнение имеет лишь один корень t = 0. Таким образом, x² + a² = 0. Но, так как в левой части равенства у нас выражение принимает всегда неотрицательные значения, x² = a² = 0, то есть x =
a = 0.
Ответ: 0.
групируем х в 5 и х в 3 . выносим за скобки х в третьей степени получится х в 3(х во 2 +1)+(х во 2 -1)
потом выносим минус
х в 3(х во 2+1)-(х во 2+1)
и получаем
(х во 2 + 1)(х в 3-1)
X^2+(18-x)^2 = 256
x^2+324-36x+x^2 = 256
2x^2-36x+68 = 0
x^2-18x+34 = 0