![\log_{3x+1}(2x+1)=1+ \frac{2}{\log_{3x+1}(2x+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D1%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%7D+)
ОДЗ: 3x+1>0 ⇒ x>-1/3; 2x+1>0 ⇒ x>-0,5; 3x+1≠1 ⇒ x≠0;
то есть ОДЗ является промежуток x∈(-1/3;0)∪(0;+∞)
Пусть
![\log_{3x+1}(2x+1)=t](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3Dt)
, тогда получаем
t²-t-2=0
D=9
t1=-1; t2=2
![\log_{3x+1}(2x+1)=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D-1)
![\log_{3x+1}(2x+1)=\log_{3x+1} \frac{1}{2x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D%5Clog_%7B3x%2B1%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2x%2B1%7D+)
4x²+4x+1=1
4x(x+1)=0
x1=0; x2=-1 не подходит с учетом ОДЗ
![\log_{3x+1}(2x+1)=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D2)
![\log_{3x+1}(2x+1)=\log_{3x+1}(2x+1)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%3D%5Clog_%7B3x%2B1%7D%282x%2B1%29%5E%7B2%7D)
2x+1=4x²+4x+1
2x(2x+1)=0
x3=0; x4=-0,5 не подходят с учетом ОДЗ
Данное уравнение не имеет корней
Привет плохо видно своткай получше
Посмотрите предложенный вариант. По возможности перепроверьте арифметику для последнего интеграла (начиная с предпоследней строки).
Может так...
1) (a^2-2а+1)-(а^2-2а+а-2)=
а^2-2a+1-a^2+2a-a+2=-a+3