Соединим центр сферы,данную точку сцентром окружности сечения. Получим прямоуг. треуг. с острыми углами 60 и30. Тогда R=6 , S=4пи R^2=144пи,V=4/3пиR^3=288пи.
S=1/2*d2(квадрат)*sin(кута між ними)
S=1/2*64*1/2=64/4=16
Дано:
ABCD-ромб
уголС=уголВ+20°
Решение:
В=(180°-20°):2=80°
В=D=80°
А=С=80°+20°=100°
Ответ:уголА=уголС=100°;уголВ=уголD=80°.
Вообще есть формула конкретно для решения подобных задач, но если нужно решение и вывод, то можно отталкиваться от того что центр окружности вписанной в треугольник является пересечением биссектрис треугольника, ну а далее теорема Пифагора вам в помощь
1/2SB²*sin60°=Q
1/2*√3/2*SB²=Q, SB²=4Q/√3, SB=2√Q/√3
OB=1/2SB как катет прямоугольного треугольника SOB, лежащий против угла 30°,SO=OB*√3, OB=√Q/√3, SO=√3*√Q/√3.
V=1/3*π*Q/√3*√3√Q/√3=πQ/3 *√Q/√3
S=π*√Q/√3 * 2*√Q/√3=2πQ/√3